Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri

Abstract

Doğrusal regresyonda kullanılan kalıntı analizi, normallik varsayımı altında gerçekleşmektedir. Elde edilen sonuçlar bu varsayımlara göre yorumlanmaktadır. Doğrusal olmayan regresyonda ise asimptotik özellikler söz konusudur. Dolayısıyla doğrusal regresyon için uygulanan kalıntı analizi sonuçları, doğrusal olmayan regresyon için hatalı sonuçlar verebilmektedir. Kalıntı analizi sonuçlarının güvenilirliğini anlamak için eğrisellik ölçüleri araştırılmıştır. Eğrisellik ölçüleri saf ve parametre etkili eğrisellik olmak üzere iki çeşittir. Safeğrisellik sadece veri seti ve model arasındaki geometrik anlamı verir. Parametre etkili eğrisellik ise, yeniden parametrelendirme yöntemiyle değiştirilebilir. Bu araştırma karşılaştırmalı bir uygulama içermektedir. İlk olarak, veri kümesinin doğrusal görünümlü bir grafiğe sahip olduğu görüldüğünden, ilk önce doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Elde edilen modelin kalıntılarına kalıntı analizi uygulanmıştır. Daha sonra aynı veri kümesi için doğrusal olmayan regresyon analizi araştırılmıştır. Elde edilen modele kalıntı analizi uygulanmış, sonuçların doğrusal regresyon sonucu uygulanan kalıntı analizi sonuçlarıyla paralellik gösterdiği görülmüştür. Doğrusal olmayan modele uygulanan kalıntı analizi sonuçlarının güvenilirliğini test etmek için bazı eğrisellik ölçüleri araştırılmıştır. Sonuç olarak bulunan eğrisellik ölçülerinin çok küçük olduğu ve kalıntı analizini etkilemediği görülmüştür.Bu uygulamalar için, SPSS 11.5, Excel 2003 ve Mathcad 6 kullanılmıştır. Uygulamalar sonucunda, eldeki veri seti için doğrusal olmayan regresyon modeline uygulanan kalıntı analizinin eğrisellikten çok etkilenmediği, dolayısıyla sonuçlarına güvenilebileceği şeklinde yorumlanmıştır.