Anahtarlamalı zaman gecikmeli sistemler için oturma zamanı en küçüklemesi

Abstract

Bu çalışmada, anahtarlamalı zaman gecikmeli sistemlerin kararlılığı için gereken oturma zamanının en küçüklemesi, sözde-konveks yarı-kesin optimizasyon yöntemleri ile gerçekleştirilmiştir. Sistemin kararlığını incelemek için parçalı Lyapunov-Krasovskii fonksiyonelleri kullanılmış ve bu fonksiyonellerin türevinin negatif olduğu serbest ağırlık matrisleri yöntemi ile gösterilmiştir. Oturma zamanı koşullarının bulunması ve en küçüklenmesi için iki farklı yöntem geliştirilmiştir. Birinci yöntemde parçalı Lyapunov - Krasovskii fonksiyonelleri kullanılarak oturma zamanı için gerek koşullar ortaya konulmuş ve doğrusal matris eşitsizlikleri yöntemleri ile en küçükleme gerçekleştirilmiştir. İkinci yöntemde ise Lyapunov - Krasovskii fonksiyonelleri zamana bağlı planlanmıştır. Bu fonksiyonelleri kullanarak yeter koşullar ortaya konulmuş ve en küçükleme işlemi gerçekleştirilmiştir. Sayısal örnekler aracılığıyla bu çalışmada geliştirilen algoritmaların literatürdeki geçmiş çalışmalardan daha iyi sonuçlar verdiği, karşılaştırılarak gösterilmiştir. Son aşamada, kararlılık analizi için elde edilen her iki yöntem kullanılarak oturma zamanını en küçükleyen denetleyiciler sentezlenmiştir. Sentez algoritmaları, doğrusal olmayan koşulları art arda doğrusallaştırarak oturma zamanını en küçüklemektedir.