Çok amaçlı 3 boyutlu kutulama problemlerinin optimizasyonu için matematiksel model ve genetik algoritma önerisi

Abstract

3 Boyutlu Kutulama Problemleri (3BKP), kullanılan kutu sayısını en aza indirmek amacıyla farklı boyutlarda dikdörtgen şeklinde ki nesnelerin, kutulara yerleştirilmesi olarak tanımlanır. Bu tez çalışmasında, 3BKP’ nin çözümü için matematiksel ve sezgisel model önerisi yapılmıştır. Önerilen yöntemler yardımı ile nesnelerin 2-yönlü döndürülmesine izin verildiği, aynı ürün gruplarının bir arada yüklendiği ve kutulardaki yük dengesinin sağlandığı yükleme planları oluşturulmuştur. Ele alınan problem için aynı ürün gruplarını birlikte paketlemeye teşvik eden aile birliği adı verilen yeni bir kavram literatüre tanıtılmıştır. Pratikte ürün bazlı paketlemenin yaygın kullanılmasına rağmen, literatür de aile birliği kavramını içeren çözüm yöntemi bulunmamaktadır. Önerilen matematiksel model, aile birliği oranını maksimize ederken, kullanılan kutu sayısını ve ideal ağırlık merkezinden sapmayı minimize etmiş ve optimum yerleşme planlarının oluşturulması sağlanmıştır. Ancak problem aile sayısı, nesne sayısı gibi parametrelerdeki artış sebebiyle karmaşık hal aldığında çözüm sürelerinde artış olmuştur. Bu sebeple büyük ölçekli problemlerin çözümü için genetik algoritma tabanlı sezgisel algoritma geliştirilmiştir. Önerilen sezgisel algoritmada, ilk olarak problem bir boyutlu kutulama problemi olarak ele alınmış ve genetik algoritma kullanılarak nesnelerin ürün ailelerine göre kutulara atanması sağlanmıştır. Sonrasında, bu atamalar dikkate alınarak, problem 3BKP olarak ele alınıp duvar örme algoritması kullanılarak paketleme yapılmıştır. Son aşamada ise her kutu için, dengeli nihai yerleşim planları oluşturulmuştur. Önerilen matematiksel ve sezgisel algoritmanın performansı literatürden örnekler kullanılarak karşılaştırılmış ve benzer sonuçlar elde edildiği görülmüştür.