Özyineli en küçük kareler kafes algoritması kullanarak kanal özdeşleme

Abstract

Doğrusal kanalların özdeşlenmesi, son yıllarda bir çok araştırmanın ilgi odağı haline gelmiştir. Bu konuda oldukça fazla sayıda yayın bulunmaktadır. Bu çalışmada, Özyineli En Küçük Kare Kafes Algoritması (RLSL) kullanılarak doğrusal kanalların özdeşlenmesi problemi incelenmektedir. Uyarlamak bir alıcının tasarlanmasıyla ilgili yaklaşımlardan biri olan " kanal özdeşleme" de amaç, önce ilgili kanal parametrelerinin kestirilmesi ve daha sonra bunların kullanılmasıyla alıcının kendisinin iletim ortamına uyarlanmasının sağlanmasıdır. Burada, bilinmeyen kanalı özdeşlemek üzere, bir model kullanılmaktadır. Bu modelin girişi, kanal giriş işareti olmak üzere elde edilen çıkış işareti ile kanal çıkışı arasındaki fark bir uyarlaman algoritmada kullanılarak, kanal ile model arasındaki sapma giderilmeye çalışılmaktadır. Böylece modelin, bilinmeyen kanalı özdeşlemesi sağlanmış olur. Uyarlamalı kanal özdeşlemesiyle ilgili olarak bir çok alıcı modeli kullanılmaktadır. Uyarlamalı algoritmaların çıkarılması için, üç temel yöntem tanımlanabilir.. Bu yöntemler, Wiener Süzgeç Kuramı, Kalman Süzgeç Kuramı ve En Küçük Kareler yöntemidir. Wiener Süzgeçleme probleminin çözümü optimumdur ve Wiener çözümü olarak belirtilmektedir. Bu kuram üzerine kurulan uyarlamah algoritmalardan bazdan, En Küçük Karesel Ortalama Algoritması (LMS), Özyineli En Küçük Kareler Algoritması (RLS) ve Uyarlamalı Kafes Algoritmalarıdır. Bu çalışmada kullanılan Özyineli En Küçük Kareler Kafes Algoritması, süzgeç katsayılarının güncellenmesinde kullanılmak üzere, dik işaret bileşenleri kümesi oluşturarak yakınsama hızının artmasını sağlayan oldukça verimli bir yapıya sahiptir. Bu bileşenlerin elde edilmesi Gram-Schmidt dikleştirme yöntemiyle sağlanmaktadır. Bu çalışmada, özdeşlemek üzere bir kanal modeli seçilmekte ve kafes algoritması kullanılarak bu kanalın özdeşlenmesi sağlanmaktadır. Yapılan bilgisayar programında, kanal, gürültü ve algoritmaya ilişkin parametreler değiştirilerek algoritmanın başarımı, en küçük karesel ortalama hata anlamında incelenmektedir. Bilgisayar simülasyonuyla elde edilen sonuçlar yorumlanmakta ve sistemin başarımı değerlendirilmektedir.