Viskoelastik anizotrop dairesel silindirlerin üç boyutlu stabilite problemleri

Abstract

Üç Boyutlu yaklaşım, viskoelastik kompozit malzemeden yapılmış hem dairesel katı silindirin stabilite kaybının incelenmesinde hem içi boş dairesel silindirin global stabilite kaybının araştırılmasında hem de içi boş dairesel silindirin simetrik yerel stabilite kaybının araştırılmasında kullanılmıştır. Bu yaklaşım, birinci durumda, anizotrop cisimler için viskoelastisite teorisinin, üç boyutlu geometrik olarak doğrusal olmayan, alan denklemleri çerçevesinde, silindire ait başlangıçtaki sonsuz küçük sapmalarının gelişiminin araştırılmasına, ikinci durumda, anizotrop cisimler için viskoelastisite teorisinin, üç boyutlu geometrik olarak doğrusal olmayan, alan denklemleri çerçevesinde, silindire ait başlangıçtaki sonsuz küçük global sapmanın gelişiminin araştırılmasına, son durumda ise, anizotrop cisimler için viskoelastisite teorisinin, üç boyutlu geometrik olarak doğrusal olmayan, alan denklemleri kapsamı içinde içi boş dairesel silindirlerin önceki dönel simetrik sonsuz küçük yerel sapmalarının gelişimlerinin incelenmesine dayandırılmaktadır. Kritik kuvvet ve kritik zaman için sayısal sonuçlar sunulmuş ve tartışılmıştır. Üç boyutlu yaklaşım kullanılarak elde edilen sonuçların önemini göstermek için, bu sonuçlar, çeşitli yaklaşık kiriş teorilerileri uygulanarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Üç boyutlu yaklaşım ile bulunan sonuçların doğruluğunu ölçmek ve kıyaslamak için, aynı problem çeşitli yaklaşık kabuk teorileri kullanarak da çözülmüştür. Silindirik malzemenin viskoelastik özellikleri, kesirli üstel operatörle tanımlanmıştır. Sayısal sonuçlar ve bunların tartışılması, silindirin tek yönlü lifli kompozit malzemeden yapıldığı durumlar için verilmiştir. Özellikle, dış basınç kuvvetinin değeri, t-->sonsuz da elde edilen kritik basınç kuvvetine yakınsa, üç boyut yaklaşımı kullanılarak elde edilen kritik zamanlar ile üçüncü mertebeden geliştirilmiş kiriş teorileri kullanılarak elde edilen kritik zamanlar arasındaki farkın daha da ihmal edilemez olduğu ispatlanmıştır. Yine, dış basınç kuvvetinin değeri, t-->sonsuz da elde edilen kritik basınç kuvvetine yakınsa, üç boyut yaklaşımı kullanılarak elde edilen kritik zamanlar ile üçüncü mertebeden geliştirilmiş kabuk teorileri kullanılarak elde edilen kritik zamanlar arasındaki farkın daha da ihmal edilemez olduğu ispatlanmıştır.