Çok amaçlı lineer kesirli taşıma problemine taylor serisi ve üyelik fonksiyonları yardımıyla bir çözüm önerisi

Abstract

Taşıma problemi, gerçek hayat problemi olup lineer (doğrusal) programlama probleminin özel bir halidir. Genel itibariyle üretilen malların kaynaklardan (fabrika, büyük depo vb.) hedeflere (depo, mağaza vb.) taşınmasıyla ilgilenir ve kaynakların toplam arz miktarları ile hedeflerin toplam talep miktarları arasında denge sağlayarak her bir kaynaktan her bir hedefe yapılan taşımaların toplam maliyetini minimum kılacak taşıma miktarını belirlemeyi amaçlar. İlk bölümde Taşıma Probleminin tanımı, modelinin kurulması, başlangıç çözümünün belirlenmesi ve optimal çözümün bulunması üzerinde durularak daha sonraki bölümde de Çok Amaçlı Lineer Kesirli Taşıma Probleminin tanımı yapılarak modeli kurulmuş ve tezin asıl konusu olan Çok Amaçlı Lineer Kesirli Taşıma Probleminin Taylor Serisi ve Üyelik Fonksiyonları Yardımıyla Çözümü incelenmiştir. Ele alınan gerçek hayat probleminde şirket yöneticilerinin iki amacı olduğu görülmektedir. Birinci amaç minimum maliyetle malları mümkün olduğunca tercih derecesi yüksek güzergahlarda taşımak, ikinci amaç ise mümkün olduğunca sigorta şirketine göre kaza riski düşük ve şirket yöneticilerinin öncelikli tercih ettiği güzergahlarda malları taşımaktır. İki amacı bir arada bulundurup problemi Çok Amaçlı Lineer Kesirli Taşıma Problemi olarak ele alıp problem çözüldüğünde, hem en düşük maliyetle hem de mümkün olduğunca tercih derecesi yüksek ve kaza riski az olan güzergahlarda mal taşınması suretiyle şirket yöneticilerinin daha sağlıklı bir karar vermeleri sağlanmıştır. Tez çalışmasında verilen örneklere ait bulunan sonuçların doğruluğu Lineer Programlama Problemlerinin bilgisayar çözümü konusunda en bilinen program olan WINQSB paket programı ile desteklenmiştir. Lineer Kesirli Amaç Fonksiyonlarının Taylor Serisine açılarak Lineer Amaç Fonksiyonu haline geldikten sonra Üyelik Fonksiyonları yardımıyla, Çok Amaçlı Lineer Kesirli Taşıma Probleminin Tek Amaçlı Klasik Taşıma Problemine dönüştürülmesiyle elde edilen sonuçların istenilen hedeflere çok yakın olması, yöntemin doğruluğu ve güvenilirliği konusunda bilgi vermektedir.