Doğrusal örnekleme yöntemi ile geometrik şekillerin görüntülenmesi

Abstract

Bu çalışmada elektromanyetik ters saçılma problemlerinin çözümünde kullanılan nitel görüntüleme yöntemlerinden doğrusal örnekleme yöntemi(Linear Sampling Method) ele alınmıştır. Nitel görüntüleme yöntemleri ile integral denklemlerden saçıcının konumunun ve şeklinin tespiti yapılmaktadır. Elektromanyetik ters saçılma, özellikle mikrodalga görüntülemede yüksek kontrastlı görüntülemeyi elde etmede önemlidir. Son yıllarda gelişen teknoloji ile birlikte karmaşık ters problemlerin çözümü birçok alanda ön plana çıkmıştır. Ters saçılma problemlerinin en yoğun kullanıldığı alanlardan biri radar sistemleridir. Jeoloji ve jeofizik ile ilgili alanlarda örneğin yeraltı kaynaklarının tespiti için yapılan çalışmalarda tercih edilmektedir. Sağlık alanında, biyolojik dokuların zararsız bir şekilde görüntülenmesi açısından önem taşımaktadır. Ters saçılma problemlerinin çözümü için saçıcının fiziksel ve geometrik özellikleri ile ilgili bir ön bilgi olmadan hızlı ve güvenilir çözümler elde etmek amaçlanmaktadır. Bu doğrultuda çalışan doğrusal örnekleme yönteminin matematiksel ve teorik alt yapısı araştırılmıştır. Doğrusal örnekleme yöntemi ile saçılımı içeren bölge küçük hücrelere bölünüp, tüm noktaları için uzak alan denkleminin yaklaşık bir çözümünün normu çizilerek homojen olmayan şekil elde edilir. LSM yönteminin temel amacı uzak alan denklemini çözmektir. Bu yöntemin algoritması kurularak bir Matlab uygulaması hazırlanmıştır. Marseille Fresnel Enstitüsü tarafından dielektrik ve iletken cisimler için elde edilen deneysel veriler kullanılarak yapılan uygulamada tekli frekans değerleri için elde edilen görüntülere yer verilmiştir. Yüksek ve düşük frekansta elde edilen görüntüler karşılaştırılmıştır.