Elektromagnetik dalgaların iletken bir cisim üzerindeki değişken kalınlıklı tabakadan saçılması

Abstract

Bu tezin amacı, iletken bir silindir üzerine konmuş dielektrik kaplamalardan elektromagnetik dalgaların saçılması problemlerinin çözümü için bir grup yöntemi incelemek ve ayrıca yeni bir yöntem sunmaktır. Basit geometrili dielektrik kaplamalarla ilgili literatürde oldukça fazla çalışma olmasına rağmen, değişken kalınlıklı, homojen kaplamalarla ilgili kısıtlı sayıda çalışma vardır. Tez çerçevesinde ilk önce düz saçılma problemi tanıtılıp, bir sınır değer problemine indirgenmektedir. Elde edilen sınır değer probleminden yola çıkılarak dairesel dielektrik kaplamalardan saçılan alan için Bessel ve Hankel fonksiyonları ile ifade edilebilen analitik çözüm elde edilirken, değişken kalınlıklı dielektrik kaplamalardan saçılan alan için ise, en fazla bilinen yöntemlerden biri olan Moment Metoduna dayalı sayısal bir çözüm elde edilmektedir. Moment Methoduna dayalı sayısal çözüm için sınır değer problemi, iletken silindiri içeren uzayın Green fonksiyonu aracılığı ile ikinci çeşit bir Fredholm integral denkleminin çözümüne indirgenmektedir. Tezin bir sonraki aşamasında ise, saçılan alanın analitik devamına dayanan yeni bir yöntem önerilmektedir. Bu yöntemde, önce dielektrik kaplamanın dış yüzeyini içine alacak bir dairesel halka belirlenir. Halkanın iç sınırı kaplama yüzeyini içerden çevreleyen maksimum yarıçaplı daire, dış sınırı ise dışardan çevreleyen minimum yarıçaplı daire olarak seçilir. Saçılan alan, bu çemberlerin oluşturduğu halkanın içinde Taylor serisi ile ifade edilirken, diğer bölgelerde ise Hankel ve Bessel fonksiyonları cinsinden serilerle ile ifade edilirler. Çalışmanın son kısmında ise, yukarıda sözü edilen yöntemlerin çeşitli simülasyonları yapılarak, elde edilen sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Uygulamalardan elde edilen sayısal sonuçlara göre, önerilen yöntemin yüksek dielektrik katsayısına sahip kaplamalar dışında başarıyla çalıştığı gözlemlenmiştir. Ayrıca önerilen yöntem Moment Metoduna göre, bilinmeyen sayısının daha az olması nedeniyle çok daha hızlı sonuç üretmektedir.