Bulanık gruplar ve halkalar

Abstract

Bu çalışmada, bulanık mantık kavramının temel taşı kabul edilen bulanık küme kavramı tanıtılarak, bulanık fonksiyon ve bulanık ikili işlem kavramları yardımıyla inşa edilen bulanık grup yapısı tüm özellikleriyle incelenmiştir. Bulanık grup teorisi adı altında bulanık alt grup, bulanık normal alt grup, bulanık bölüm grubu gibi alt kavramlara ve bulanık grup homomorfizması üzerine kurulan bulanık gruplar için temel homomorfizma teoremine yer verilmiştir. İki bulanık işlemli bulanık halka, bulanık alt halka, bulanık ideal, bulanık bölüm halkası, bulanık tamlık bölgesi, bulanık cisim ve bulanık halka homomorfizması gibi cebirsel yapılar tanıtılarak, temel teorem ve özellikleri ile detaylı olarak incelenmiştir