Dönel paraboloid kabuğun kanthorovich-tottenham metodu ile statik analizi

Abstract

Dönel kabuklar, bir eksen etrafında her hangi bir eğrinin dönmesiyle oluşan yüzeylerdir. Eksen etrafında döndürülen eğriye göre isim alırlar. Örneğim bir parabol döndürülürse meydana gelen yüzey dönel paraboloid kabuk adını alır. Sayısal tekniklerinden yararlanarak çeşitli yük altında, dönel kabukların çözümü için kullanılacak denklemlerin kabuk genel denge denklemlerinden elde edilmesi mümkündür. Dönel kabuk denklemlerini daha basit ve anlaşılır formda ifade etmek için genel yüzey kabuk denklemlerde kullanılan eksen takımı olan (x,y) eğrisel koordinatlarını yeni eksen takımına (9, 9) dönüştürerek oluşturmak gerekir. Dönel paraboloid kabuğun çözümü, bir çok sayısal metotlarla gibi, Kanthorovich-Tottenham metoduyla mümkündür. Kanthorovich-Tottenham metodunun amacı: -İki boyutlu kısmi diferansiyel denklem takımını, bilinmeyen yer değiştirme bileşenlerinin iki doğrultuda olan fonksiyonlarından bir doğrultudakini seçerek ve enerjinin minimizasyonundan yararlanarak adi diferansiyel denklem takımına indirgemek. -Yeni fonksiyonlar (tarifiyle) üç adet yüksek mertebeden adi diferansiyel denklem takımını sekiz adet birinci mertebeden diferansiyel denklem takımına indirgemek. - Sınır şartlarından yararlanarak SQ başlangıç matrisini belirlemek. Burada S durum matrisini ve sonra kesit tesirlerini ve yer değiştirme bileşenlerini bulmak.