F-cebirleri ve f-modüllerinin sıralı ve ikinci sıralı duali üzerindeki lineer operatörler ve ortomorfizmalar

Abstract

Altı bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde giriş kısmı verilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak tanım ve gösterimler verilerek, Riesz uzayları, f-cebirleri, ortomorfizmalar ve Banach latislerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bir Archimedean f-cebirinin ikinci sıralı dualinde tanımlı Arens çarpımları verilmiştir. Bu çarpımlardan faydalanarak bir dönüşüm tanımlanmış ve bu dönüşümün latis homomorfizması olduğu gösterilerek, bazı sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca f-ortomorfizmalar ve f-cebirlerinin sıralı dualindeki ortomorfizmalar arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Dördüncü bölümde, bir f-cebiri üzerinde tanımlı bir f-modülünün sıralı duali ile ilgili bazı sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde, bir f-cebiri üzerinde tanımlı bir f-modülünün ikinci sıralı dualinin de sıralı dualine benzer özelliklere sahip olduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise, X bir vektör latisi ve X in sıralı duali X’ olduğunda, Orth(X’) nin ne zaman X’ nde ideal merkezi olduğu araştırılmıştır.