Kabul örnekleme planlarının bulanık küme yaklaşımları çerçevesinde analizi

Abstract

Klasik kabul örneklemesi planlarında örneklem büyüklükleri ve kabul edilebilir kusur sayıları belirli değerler olarak ifade edilir. Fakat gerçek hayat problemlerinde bu değerlerin belirsizlik içermesi söz konusudur. Bulanık küme teorisi bu kapsamda kullanılabilecek en etkili yaklaşımlardan biridir fakat literatürde, kabul örneklemesi planlarının belirsizlik altında modellemesi konusunda çok az çalışma olduğu tespit edilmiştir. Bu çalışma kapsamında, örnekleme planları, bulanık küme uzantıları yardımıyla farklı belirsizlik türleri altında modellenerek analizler gerçekleştirilmiş ve özellikle literatürde bu alandaki eksiklik giderilmeye çalışılmıştır. Bu amaç doğrultusunda tez kapsamında nötrosofik kümeler (NK), sezgisel bulanık (SBK) ve tip-2 bulanık kümeler kullanılarak binom ve poisson dağılımları için örnekleme planları geliştirilmiştir. SBK için geliştirilen planlar dilsel terim yaklaşımıyla entegre edilmiştir. Bu planlar ayrıca dilsel pisagor bulanık kümeler (PBK) ve dilsel tereddütlü bulanık kümeler (TBK) için de kullanılabilir hale getirilmiştir. Önerilen yeni yaklaşımlar çerçevesinde örnekleme planlarının temel karakteristik fonksiyonlarından olan kabul ve ret ihtimalleri, ortalama örnek sayısı, ortalama

muayene sayısı, çıkan ortalama kalite ve çıkan ortalama kalite limiti analiz edilerek, geliştirilen istatistiksel dağılımlar doğrultusunda yeniden türetilmişlerdir. Ayrıca bu kümeleri esas alan temel istatistiksel dağılımlardan olan binom ve poisson dağılımları da yeniden tasarlanmıştır. Geliştirilen bu planlar örnek sayısal problemler üzerinde incelenmiştir. Bulanık küme uzantılarının, geleneksel (tip-1) bulanık kümelere nazaran belirsizliği daha iyi temsil ettiği ortaya konulmuştur. Elde edilen sonuçlar, muayene kapsamındaki belirsizliğin uzmanlık yetersizliği, ölçüm yetersizliği vb. durumlardan kaynaklanmakta iken ise SBK kullanılarak modellenmesinin daha elverişli sonuçlar verdiğini göstermiştir. Eğer uzmanların görüşleri arasında önemli uyuşmazlıklar oluşuyor ise TBK kullanılarak, elde edilen verilerde tutarsızlık mevcut ise NK veya PBK yaklaşımıyla modelleme daha sağlıklı sonuçlar vermektedir. Bu küme türleri için oluşturulan planlarda, kabul veya ret kararının verilemediği kararsızlık durumu ortaya çıkabilmektedir. Eğer bu istenmeyen bir durum ise, insan faktöründen kaynaklı belirsizlik, sürecin kendisinden kaynaklı belirsizliklerle bir arada ele alınabilir. Böyle bir durumda, tip-2 bulanık kümeler ile modellemek daha elverişli olacaktır.