Çok katlı viskoelastik yarı uzayların yüzeysel stabilite kaybı

Abstract

Basınç yüklemesi altındaki çok katlı kompozit malzemelerin kırışmasına ve daha sonrasında da kırılmasına neden olan mekanizmalardan bir tanesinin malzeme yapısındaki stabilite kaybı olduğu kabul edilmektedir. Bu durumda, malzeme yüzeyi ve iç yapısındaki kararsızlıklar birbirinden ayrılmaktadır. İlk durumda olay, malzemenin yüzeye yakın bölgesinde gerçekleşir ve yüzeyden uzaklaştıkça da azalır. O yüzden, çok katlı kompozitlerin yüzeysel stabilite kaybının bulunması basınç altındaki bu malzemelerin dayanıklılığının tahmin edilebilmesi için büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada, düzlem şekil değiştirme ve iki eksenli basınç durumunda, sonlu sayıda elastik ve viskoelastik levha ile örtülü yarı uzaya ait yüzeysel stabilite kaybı problemleri parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde üç boyutlu doğrusallaştırılmış stabilite teorisi (ÜBDST)denklemleri uygulanarak çözülmüştür. Üç boyutlu doğrusallaştırılmış stabilite teorisi(ÜBDST) denklemleri sınır formu pertürbasyon tekniği kullanılarak viskoelastisite teorisinin üç boyutlu geometrik lineer olmayan denklemleri kullanılarak elde edilmiştir. Laplace dönüşümü uygulanarak bu problemlerin çözümü için yöntem geliştirilmiştir. Levhaların sonsuz küçük periyodik bir başlangıç sapmasına sahip olduğu varsayılmış ve bu başlangıç sapmaların büyümeye başlaması ve nihayet sonsuz olması stabilite kaybı kriteri olarak kabul edilmiştir. Geliştirilen yöntem, düzlem şekil değiştirme ve iki eksenli basınç durumunda yüzeysel stabilite kaybıyla ilgili somut problemlere uygulanmıştır. Yarı uzay ve levha malzemelerinin reolojik parametrelerinin kritik zaman ve kritik basınç kuvveti değerlerine etkisi belirlenmiştir. Viskoelastik malzemeler Rabotnov operatörüyle tanımlanmıştır. Çok sayıda yeni sayısal sonuçları elde etmek için gerekli algoritma ve programlar MATLAB'da tarafımızdan yapılmıştır. Yapılan araştırmalar, üç boyutlu ve düzlem şekil değiştirme durumlarında, sonlu sayıda elastik ve viskoelastik levha ile örtülü yarı uzaydan oluşan sistemler için ilk teşebbüsleri oluşturmaktadır.