Eliptik-parabolik diferensiyel denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları

Abstract

Bu araştırmada, H Hilbert uzayında self-adjoint pozitif tanımlı A operatörlü diferensiyel denklemi için çok noktalı lokal olmayan sınır değer problemin iyi konumlanmışlığı belli varsayım koşulu altında çalışılmıştır. Bu sınır değer probleminin iyi konumlanmışlığı ağırlıklı Hölder uzaylarında doğruluğu gösterilmiştir. Eliptik-parabolik denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemlerinin çözümü için koersiv eşitsizlikleri elde edilmiştir. Lokal olmayan sınır değer probleminin yaklaşık çözümü için birinci ve ikinci derecedeki yakınlaşması olan fark şemaları sunulmuştur. Fark şemalarının da iyi konumlanmışlığı Hölder uzaylarında ortaya konulmuştur. Uygulamalarda lokal olmayan karma problemlerin yaklaşık çözümü için oluşturulan fark şemalarının çözümlerinde kararlılık kestirimleri, hemen hemen kararlılık kestirimleri ve koersiv kararlılık kestirimleri elde edilmiştir.Bu fark şemalarının çözümleri için teorik ifadeleri sayısal deney sonuçları ile desteklenmiştir.