Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü

Abstract

Bu çalışmada kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin numerik çözümlerinin sinc-Galerkin yöntemi ile elde edilmesi araştırılmıştır. Bunun için sinc-Galerkin yöntemi ve yöntemin kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlere uygulanması için gerekli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Sonuç olarak, sinc-Galerkin yöntemi ile elde edilen çözümler diğer numerik yöntemlerle bulunan çözümlerle grafiksel ve numerik olarak karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan sinc-Galerkin yönteminin kesirli mertebeden lineer adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin numerik çözümünü elde etmede çok etkili bir yöntem olduğu görülmektedir.