Bulanık alt modüller

Abstract

Bu tezde klasik cebirdeki modül kavramı bulanık cebirde incelenmiştir. Öncelikle bu konu ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bulanık modülün tanımı yapılarak bulanık modül ile klasik cebirdeki modül arasındaki bağlantı gösterilmiştir. Örneklerle beraber bir bulanık modül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir. Bundan sonra ise bölüm modüllerinin bulanık alt modüllerinin nasıl inşa edileceği gösterildi. Bu kısımda zayıf homomorfizma ve izomorfizma kavramlarının bulanık modüllerle ifadesi verilmiştir. Bulanık alt küme tarafından üretilen modüller gösterildikten sonra serbest modüllerin karşılığı olarak serbest bulanık modüller tanıtılmıştır. Çözen bölümler verilerek asallanabilir bulanık alt modüller sunulmuştur. Sonuç olarak bu çalışma klasik cebirdeki modül ile bulanık modül arasındaki bağıntılarla ilgilidir. Bu alanda çalışma yapmak isteyenlere temel kaynak teşkil edecek nitelikte bir tezdir. Bundan sonraki çalışmalarımız modüllerin diğer alanlarının bulanık cebirdeki yansımalarının ne olduğu ve ne olabileceği ile ilgili olacaktır.