Elastik zemine oturan ince plağın serbest titreşim analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında ince dikdörtgen plağın sönümsüz serbest titreşimleri sayısal bir çözüm yöntemi olan sonlu elemanlar metodu kullanılarak incelenmiştir. öncelikle plak denklemleri iki boyutlu elastisite teorisi ile, yani kalınlık doğrultusundaki çökmeler ihmal edilerek çıkarılmıştır. Plak sistemi sonlu sayıda dikdörtgen elemanlara bölünerek, bu elemanların birleşim noktalan (nod), birer düğüm noktası kabul edilmiş ve her düğüm noktasında iki adet dönme ve bir adet çökme serbestliğinin olduğu varsayılmıştır. Bu plak elemanı için, çökme fonksiyonunu ifade eden bir polinom oluşturulmuş ve her serbestliğe karşı gelen şekil fonksiyonları bulunmuştur. Daha sonra elde edilen bu şekil fonksiyonları kullanılarak eleman rijitlik matrisi, zeminin elastik zemin olarak kabul edilmesinden hareketle eleman zemin etki matrisi ve eleman kütle matrisi oluşturulmuştur. Bu matrislerin hesaplanmasında toplam potansiyel enerji prensibinden faydalanılmıştır. Son olarak da ince plağın elastik zemin üzerindeki sönümsüz serbest titreşim hareketi irdelenerek bunu hesaplayan program MATLAB programlama dilinin V 5.3 versiyonuyla yazılmıştır.