Boşluk içeren yarı sonsuz bir oratamın harmonik titreşimleri

Abstract

Sonsuz veya yan sonsuz elastik ortam içinde yapılan yeraltı tünelleri ve boru hatları gibi mühendislik yapılan taşıt yükleri, sıvı ve gaz basınçlan ve deprem dalgalan gibi dinamik etkilere maruzdurlar. Bu yüzden, bu etkilerden dolayı yapıda oluşabilecek gerilme ve yer değiştirmeleri bilmek tasarım açısından önemlidir. Bu çalışmada harmonik iç basınca maruz boşluk içeren bir elastik yan sonsuz ortamın titreşimleri incelendi. İlk olarak ilgili elastisite bağıntıları verilerek potansiyel fonksiyonlar yardımıyla indirgenmiş dalga denklemleri elde edildi. Daha sonra bu denklemler yardımıyla yer değiştirme ve gerilme alanları elde edildi. Çözümde ortaya çıkan integral sabitleri, ilgili sınır koşullan kullanılarak Simphson metoduyla elde edildi. Çözüm sonunda, serbest yüzeyde ve oyuk iç yüzeyinde gerilme ve yer değiştirme bileşenlerinin çeşitli parametrelerle değişimi grafikler yardımıyla açıklandı.