En küçük karesel ortalama (LMS) algoritması yardımıyla doğrusal kanalların denkleştirilmesi

Abstract

Kanal denkleştirme problemi, son yallarda birçok araştırmacının ilgi odağı olmuş ve bu konuda oldukça fazla yayın yapılmıştır. Bu çalışmada, En Küçük Karesel Ortalama (LMS) algoritması kullanılarak doğrusal kanalların denkleştirilmesi incelenmektedir. Uyarlamalı algoritmaların çıkarılması için üç temel yöntem bulun maktadır. Bu yöntemler, Wiener Süzgeç Kuramı, Kalman Süzgeç Kuramı ve En Küçük Kareler Yöntemi 'dir. Bu kuramlar üzerine kurulan uyarlamalı algoritmalardan bazıları ise En Küçük Karesel Ortalama (LMS) algoritması, En Küçük Kareler (RLS) algoritması ve uyarlamalı kafes algoritmalarıdır. Bu çalışmada, En Küçük Karesel Ortalama (LMS) algoritması kullanılmaktadır. Kanal denkleştirmede amaç, kanal girişindeki işareti yeniden elde edebilmektir. Bu işlem için bir kanal ve bu kanalı denkleştiren bir model kullanılmaktadır. Model, kanalın çıkışına yerleştirilmekte ve böylece kanalın çıkışı modelin girişi olmaktadır. Bu modelin çıkışı ile kanalın girişi arasındaki fark uyarlamalı bir algoritmada kullanılarak kanalın denkleştirilmesi yapılmaktadır. Kanal girişi ile model çıkışı arasındaki farkın karesel değeri uyarlamalı algoritmayla en küçük yapılmaya çalışılmaktadır. Böylece modelin transfer fonksiyonu, kanalın transfer fonksiyonunun tersi olacak şekilde elde edilerek kanalın denkleştirilmesi sağlanır. Bu tezde, denkleştirme problemi için değişik kanal modelleri seçilmekte ve LMS algoritması kullanılarak bu kanalların denkleştirilmeleri incelenmektedir. Yapılan bilgisayar benzetimlerinde, kanal, iletim orta mı ve algoritmaya ilişkin parametreler farklı değerlerde seçilerek, en küçük karesel ortalama anlamında algoritmanın başarımı incelenmektedir. Benzetimlerde elde edilen sonuçlar değerlendirilerek algoritmanın başarımı irdelenmektedir.