Üç-boyutta saçılma

Abstract

Bu çalışmanın amacı, küresel şekilde simetrik bir potansiyelden yüksüz bir parçacığın saçılmasını incelemektedir. Kuantum mekaniksel yaklaşımda, bu zamandan bağımsız Schrödinger denkleminin çözülmesi anlamına gelir. Bu denklemin analitik çözümleri sadece potansiyelin birkaç özel şekli için bilinirler. Genelde denklemin nümerik olarak çözülmesi gerekir. Bu denklemin küresel şekilde simetrik bir potansiyel için nümerik olarak çözmek nispeten kolaydır. Küresel şekilde simetrik potansiyellere sınırlama Schrödinger denkleminin küresel koordinatlarda ifade edilmesine ve adi diferansiyel denklemlere ayrılmasına götürür. Bu ayrılma işlem yolu 3. Bölüm'de tartışılmıştır. Adi diferansiyel denklemlerden biri, radyal harekete ait olan diferansiyel denklemdir. Bu radyal denklem ve nümerik çözümü 2. Bölüm'de ele alınmıştır ve çözümün (0, oo) aralığında elde edilmesi 4. Bölüm'de incelenmiştir. İlk üç bölümde göz önüne alman yöntemlerle saçılma probleminin incelemesi ve saçılmanın karakteristik büyüklüklerinin hesaplanması 5. Bölüm'de tartışılmıştır.