İki dairesel silindirik boşluk içeren sonsuz ortamın harmonik titreşimleri

Abstract

Sonsuz veya yan sonsuz elastik ortam içinde yapılan yeraltı tünelleri ve boru hatları gibi mühendislik yapıları taşıt yükleri, sıvı ve gaz basınçları, deprem dalgalan ve patlama şok dalgalan gibi dinamik etkilere maruzdur. Bu nedenle, bu etkilerden dolayı yapıda veya ortamda oluşabilecek gerilme ve yer değiştirmelerin bilinmesi tasarım açısından önemlidir. Bu çalışmada, iki dairesel silindirik boşluk içeren, farklı malzemeden oluşmuş lineer elastik bir sonsuz ortamın harmonik titreşimleri incelenmiştir. Her iki boşluğun eksen boyunca harmonik olarak zorlandığı kabul edilmiştir. Birinci bölümde, konuyla ilgili önceki çalışmalardan ve bu çalışmada kullanılan yöntemden bahsedilmiştir. İkinci bölümde düzlem ve düzlem dışı şekil değiştirme hallerine ait hareket denklemleri verilmiştir. Üçüncü bölümde çözüm yöntemi anlatılmıştır. Her iki ortam için elde edilen denklemler Bessel-trigonometrik fonksiyon serileri yardımıyla analitik olarak çözülmüştür. Çözümde ortaya çıkan bilinmeyen sabitler oyuk yüzeyleri ve ortak ara yüzey boyunca yazılan sınır koşullan yardımıyla hesaplanmıştır. Ara yüzeyde sonsuz sayıda nokta olması ve serilerin sonlu bir sayıda kesilmesi nedeniyle sınır koşullan tam olarak sağlatılamamaktadır. En Küçük Kareler Yöntemi kullanılarak, burada sınır koşulları yaklaşık olarak sağlatılmıştır. Dördüncü bölümde, Matlab 6.1 paket programı kullanılarak sayısal hesaplamalar yapılmış ve çeşitli parametreler için elde edilen yer değiştirme ve gerilmeler grafiklerle gösterilmiştir.