Doğrusal olmayan regresyonda değişen varyans ve ilgili uygulamalar

Abstract

Klasik Regresyon Analizinde, varsayımlardan sapmalardan biri olan değişen varyans, doğrusal olmayan regresyon için incelenmiştir. Sonuçlar, iki veri kümesi üzerinde yapılan uygulamalar ile araştırılmıştır. Uygulamalarda, her iki veri kümesi için doğrusal olmayan regresyon modelleri tahmin edilmiş ve bunların uygunluğu araştırılmıştır. Birinci veri kümesi için modelin tam tatmin edici olmadığı görülmüş ve bunu aşmak için birçok deneme yapılmıştır. Bu denemeler sırasında, parametrelerinde doğrusal ve uyumu yüksek başka bir model elde edilmiştir. Birinci veri kümesinden tahmin edilen iki modelden ve ikinci veri kümesinden elde edilen modellerden türetilen kalıntılar, sabit varyans varsayımı yönünden incelenmiştir. Değişen varyansın saptanmasında, White testi, Breusch- Pagan-Godfrey testi ve fikir vermesi açısından Endrenyi-Kwong yaklaşımı kullanılmıştır. İnceleme sonunda, değişen varyans durumunun bulunduğuna karar verilmiştir. Değişen varyans durumunu düzeltmek amacıyla doğrusal olmayan AEKK yöntemi uygulanmıştır. Tatmin edici sonuç alınamadığı durumlarda ağırlıklar yeniden belirlenmiş ve bir dizi deneme gerçekleştirilmiştir. Bu şekilde de sonuç alınamadığı durumda, değişken dönüşümüne başvurulmuştur. Bu uygulamalar için SPSS 11.5 ve Excel 2002 yazılımlarından yararlanılmıştır. Bu yazılımların yeterli olmadığı durumda, Matlab 6.5'te bir kod yazılmış ve sonuç değil fakat fikir vermesi açısından kullanılmıştır. Uygulamalar sonucunda, her üç model için test istatistiklerinin, sabit varyans hipotezinin kabul edileceği kritik değere yaklaştığı, fakat kritik değerin altına inmediği görülmüştür. Bu sonuç, doğrusal olmayan modele doğrusal yaklaşımın iyi olmadığı, eğriselliğin yüksek olduğu şeklinde yorumlanmıştır.