Riemann problemi ve uygulaması

Abstract

Bazı homojen olmayan Riemann problemlerinin tam çözümü ışığında Gakhov ve Muskhelishvili metotlarının karşılaştırmalı elverişlilik kriterleri incelenmiştir. Bu çalışma Gakhov ve Muskhelishvili metotlarını kullanarak bazı klasik tipte Riemann sınır değer problemlerini çözmeyi hedeflemektedir. Bu problemlerin tam çözümünü yaparak şu sorulara yanıtlar vermeye çalışmaktadır: Nümerik çözüm metotlarını bir kenara bırakırsak, kesin çözümler için bu metotlar ne derece kullanışlıdır? Problemin verildiği kontur bu metotların seçiminde bir etken olabilir mi? Problemin katsayısı metot seçiminde nasıl bir etkiye sahiptir? Problemin bağımsız terimi metot seçiminde hangi durumlarda etkili olabilir? İlave sınır koşulları metot seçiminde etkili midir? Bu çalışmanın ikincil düzeydeki odağı ise, Riemann sınır değer problemine ait istisnai durumlar ve problemin çok sayıdaki genelleştirmeleridir.