Fizikte bazı spektral uygulamalar

Abstract

Bu tezde, Beer-Lambert yasasının ifade eden I=I_0 e^(-μt) denklemi ile matematiksel uygulamalarda spektral teori arasında bir korelasyon kurmaya çalıştık. Spektral teori üç kısımda incelenir. Nokta (point) spektrum, süreklilik (continuous) spektrum ve background (residual) spektrum. Beer-Lambert yasası kullanılarak sonlu boyuttaki uzayda yapılan hesaplamalardaki sıfıra ulaştığımız yerdeki karşılığını point spektrum olarak gözlemledik. Spektral teori sonsuz boyuttaki ifadelerin hesaplanmasında kullanılır. Beer-Lambert yasasının bir diğer uygulaması olarak ifade edilen A=KC ifadesinde A, biyomateryale ait kütle soğurma katsayısıdır. C, biyomateryaller içerisindeki elemente ait yüzde konsantrasyonunu, K, ise, biyomateryaller içerisindeki elemente ait kütle soğurma katsayısıdır. Bu iki denklem I=I_0 e^(-μt) ve A=KC arasında bir korelasyon kurmaya çalıştık. Metot deneysel olarak kullanılan Beer-Lambert yasasının sonlu boyutlu lineer sistemlerde nokta spektruma uygulamasını içermektedir. Spektral yaklaşım lineer sistemin çözümün olmadığı durumlar için A=KC sisteminde kütle soğurma katsayısına ait spektral teorinin sağladığı yaklaşımlar kullanılarak sistem yorumlanabilmektedir. Bu sistemi literatürde biyomateryaller için deneysel olarak ölçülmüş değerler kullanılarak bir kıyaslama yapılmış ve metodun geçerliliği de tartışılmıştır.