Dalgacık dönüşümleri ve hiyerarşik ağaçlarda küme bölümleme yöntemi ile görüntü sıkıştırma

Abstract

Sayısal görüntüler giderek artan bir oranda enformasyon dünyası içindeki payını artırmaktadır. İnternetin gelişimi, daha güçlü, satın alınabilir düzeylerdeki bilgisayarların yaygınlaşması, sayısal kamera, tarayıcı, yazıcı teknolojisindeki giderek artan ilerlemeler sayısal görsel imgelerin daha geniş kullanımına imkan sağlamıştır. Son zamanlarda görüntü verilerinin sıkıştırılması için gelişmiş algoritma çalışmalarına yeniden ilgi uyanmaya başlamıştır.. Sıkıştırma, gerek iletim hızında, gerek bilgilerin verimli bir şekilde depolanması için önemli bir kavramdır. Bu çalışmada, görüntü sıkıştırmak için dalgacık dönüşümü yöntemi seçilmiştir. Herhangi bir dönüşüm kodlama tekniğinin başarısı temel fonksiyonların, işaretin özelliklerini ne kadar iyi temsil edebildiğine bağlıdır. Ayrık dalgacık dönüşümü (ADD) işaretin çokluçözünürlük analizini gerçekleştirir, bu özellikle ortalama ve ayrıntı işaret bölgeleri verimli bir şekilde sunulabilir. Bu sebeplerden dolayı JPEG2000 gibi günümüz görüntü sıkıştırma standartları dalgacık dönüşümünü kullanmaktadır. Dalgacık dönüşümü ile görüntü ortalamalar ve farklar şeklinde alt bantlara ayrıştırılır. Elde edilen ayrıntı alt bantları görüntü enerjisinin yüzde olarak çok az bir bölümünü oluşturan küçük değerli katsayılara sahiptir. Bu küçük değerli katsayıların seçilecek eşik değeri ile sıfır değerine nicemlenmesi görüntüde büyük bir kayba neden olmamaktadır. Bu işlemle oluşturulan görüntü büyük oranda sıfir değerine sahip piksellerden oluşmaktadır. Dalgacık dönüşümünün sağladığı bu özellik hiyerarşik ağaçlarda küme bölümleme algoritmasına temel teşkil etmektedir. Bu algoritmada ayrık dalgacık dönüşümü katsayıları uzamsal yönelimli ağaçlar şeklinde organize edilir. Bu ağaçların oluşturulmasının sebebi birbiriyle yüksek derecede ilişkili olan piksellerin bir küme altında toplanmasıdır. Bu şekildeki küme yapılandırma ile bir seviyedeki katsayı ile diğer seviyedeki benzerlik oranı arttırılmış olur. Seçilen algoritmada da temel amaç birbiriyle yüksek derecede ilişkili olan, sıfir değerli ağaçları tek bir değerle kodlamaktır. Dalgacık dönüşümünün doğasındaki bu özellik sayesinde hiyerarşik ağaçlarda küme bölümleme algoritması ile birlikte görüntülerde yüksek sıkıştırma oranı elde edilmesi amaçlanmıştır.