Nokta mesnetli kiriş, plak ve dairesel silindirik kabukların serbest titreşimlerinin Ritz yöntemiyle incelenmesi

Abstract

Mühendislikte mekanik biliminin yeri inşaat mühendisliğinde uygulamaları ile büyük bir ^uygulama alanına sahiptir. Bilgisayar teknolojisi sayesinde ^ hesaplamalardaki kolaylıklar sonucu en karmaşık ve zor problemlere çözüm bulunabilmektedir. Bu avantajlardan yararlanılarak nokta mesnetli kirişlerin, nokta mesnetli ortotrop plakların ve nokta mesnetli ortotrop dairesel silindirik kabukların özdeğerlerinin ve mod şekillerinin elde edilmesi tezin özünü oluşturmaktadır. Problemlerin sayısal çözümü için klasik Ritz metodu kullanılmıştır. Çalışmada, Ritz metodunun uygulanması için elemanların yer değiştirmelerini ifade eden çözüm fonksiyonunun oluşturulmasında polinomlar kullanılmış, Ritz metodu kullanılarak problem cebrik denklem sisteminin çözümüne indirgenmiştir. Çalışmada, nokta mesnetli kirişlerin titreşimlerine ait özdeğerler ve bu özdeğerler için geçerli mod şekilleri elde edilmiştir. Nokta mesnetli ortotrop dikdörtgen plakların çeşitli boyut oranları ve plak malzemesinin anizotropisini karakterize eden özelliklerin mod şekilleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Sayısal değerler çok sayıda ortotropi parametresi ve iki adet boyut oram durumunda, dört mod ailesi için tablolaştırılmıştır. Her bir mod ailesi için, ilk üç titreşim moduna ait özdeğerler verilmiştir. Ayrıca nokta mesnetli ortotrop silindirik kabukların serbest titreşim frekansları ve bu frekans değerlerine ait mod şekilleri kabuk malzemesinin anizotropisini karakterize eden özellikler açısından incelenmiştir. Tablolaştırılan sonuçların tasarımcılar için faydalı olacağı ve diğer araştırmacıların sonuçlarını karşılaştırmada referans olacağına inanılmaktadır.