Eğri uydurulması

Abstract

Ayrık noktalardaki değerleri bilinen bir fonksiyon bu noktalardan geçen bir polinom veya başka bir fonksiyon ile yaklaşık olarak tanımlanabilir. Ancak böyle bir yaklaşım, bazen iki bakımdan sakıncalı olabilir, birincisi enterpolasyon işlemi sırasında polinomlar için alman nokta sayısı kullanılan polinomun üssünden bir fazladır. Halbuki bu problemlerde çok fazla sayıda değer bilinebilir ve bu değerlerin tümünün iyi çözüm amacıyla kullanılması kuşkusuz yararlı olur. ikincisi, yaklaşık olarak kullanılan yaklaşım fonksiyonu G(x) verilen f(x) fonksiyonunu sadece belli bir aralıkta tanımlar. Halbuki, bazı hallerde ger çek fonksiyon ile enterpolasyon fonksiyonu verilen noktalar dışında birbirinden Çok farklı olabilir ve bu durum gerçek çözümde hiçbir şekilde görülmeyebilir. Bu tür sakıncaları önlemek amacıyla bulunan G(x) fonksiyonunun verilen f(x) fonksiyonunu daha iyi bir yaklaşım ile tanımlaması istenir. Bu yöntemlerin başında I. Bölümde incelenen Minimax yaklaşımlar, En Kü çük Kareler Yaklaşımı, Trigonometrik Fonksiyonlar ile yaklaşım ve Ortogonal Fonksiyonlar ile Yaklaşımları gelmektedir. II. Bölümde ise çok daha iyi yaklaşma sağlayan Lineer Spline fonksiyonlarını, Kübik Spline fonksiyonlarım ve Beşinci Mertebeden Spline fonksiyonları incelenmiştir.