Doğrudan Lyapunov yaklaşımı ile bir kısım iki serbestlikli yetersiz eyleyicili mekanik sistemin kararlı kılınması

Abstract

Mekanik sistemlerin denetimi, uzun zamandır aktif bir araştırma konusu olması ile beraber, günümüzde halen popüler bir çalışma alanı olarak karşımıza çıkmaktadır. Bununla beraber mekanik sistemlerin özel bir alt sınıfı oluşturan YEMS'in genel anlamda kararlı kılınması üzerine yapılan çalışmalar son birkaç senedir hızlı bir biçimde devam etmektedir. YEMS, sistemdeki serbestlik sayısının bağımsız denetim girişi sayısından fazla olan sistemler olarak tanımlanmaktadır. Uygulamada çok farklı biçimlerde karşımıza çıkan YEMS'in kararlı kılınması problemi, bu tip sistemlerin fazlaca doğrusal olmayan dinamikler içermesi ve alt sistemleri arasındaki karmaşık ara bağlantı yapıları sebebi ile oldukça zor bir denetim problemidir.Bu doktora çalışmasında, iki serbestlikli bir kısım yetersiz eyleyicili mekanik sistemin, doğrusal olmayan denetleyici tasarımı yapılarak asimptotik kararlı kılınması sağlanmıştır. Sistem geri besleme ile kısmi doğrusallaştırıldıktan sonra yapıyı daha da sadeleştiren koordinat dönüşümleri uygulanmış ve kararlı kılan denetleyici doğrudan Lyapunov yaklaşımı ile oluşturulmuştur. Asimptotik kararlılık La Salle değişmez küme teorisi yardımıyla verilen örnekler için ayrı ayrı elde edilmiştir. Önerilen yöntemin etkinliği örnek sistemler için benzetim çalışmaları yapılarak desteklenmiştir.