Bulanık hipermodüller

Abstract

Bu tezde klasik cebirdeki hipermodül kavramı bulanık cebirde incelenmiştir. Öncelikle klasik cebire ve bulanık cebire ait temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Klasik cebirdeki grup, halka, homomorfizma yapıları incelenmiş olup, klasik cebirdeki ideal, modül, hipergrup ve hiperhalka yapılarına yer verilmiştir. Daha sonra bulanık kümeye giriş yapılarak bulanık alt grup, bulanık alt halka, bulanık alt idealler ve bulanık alt modüller tanımlar ve teoremler yardımıyla açıklanmıştır. Son olarak ise bulanık hipermodüllerle ilgili tanımlar ve teoremler verilmiş, bazı teoremler ispatlanmıştır. Bu doğrultuda, bulanık hipermodül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir. Ardından örneklerle beraber bulanık hipermodüller ve hipermodüller arasındaki bağlantı incelenmiştir.