Adi diferansiyel denklemler için green fonksiyonları

Abstract

Adi diferansiyel denklemleri içeren başlangıç ve sınır değer problemleri, nümerik analiz. fizik ve mühendislik gibi bir çok alanda değişik problemlerin çözümlerinin hesaplamasında karşımıza çıkmaktadır. Bu başlangıç ve sınır değer problemleri çeşitli yöntemlerle çözülebilmektedir. Bu yöntemlerden biri de bu çalışmanın konusu olan Adi diferansiyel denklemler için Green fonksiyonudur. Bu çalışmanın birinci bölümünde Green fonksiyonlarının daha iyi anlaşılması amacıyla çalışmalarda yardımcı olacak geliştirilmiş fonksiyonlar ele alınmıştır. ikinci bölümünde ise homojen yada homojen olmayan koşullara sahip sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin, homojen kısımlarının çözümlerinin trivial yada non-trivial (aşikar yada aşikar olmayan) olmasına bağlı olarak elde edilecek Green fonksiyonları yardımıyla çözümlerinim ne şekilde elde edileceğine ilişkin teoremler ve problemler ele alınmıştır.