Euler-Bernolli ve Timoshenko teorileri kullanılarak basit mesnetli kirişlerin serbest titreşimlerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, basit mesnetli bir kirişin serbest titreşim analizi, Euler-Bernoulli veTimoshenko kiriş teorileri çerçevesinde , Ritz, sonlu elemanlar ve sonlu farklar metodu kullanılarak yapılmıştır. Bu metotlar kullanılarak iki kiriş teorisine ait ilk altı öz değer hesaplanmış ve tablolaştırılmıştır. Üç değişik çözüm metodu için değişik serbestlik derecelerinde yakınsama çalışmaları yapılmış ve bunlar tablolaştırılmıştır. Üç metot için elde edilen sonuçlar birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Ve elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sayısal sonuçlar göstermiştir ki, Euler-Bernoulli ve Timoshenko kiriş teorileri küçük kalınlık/uzunluk oranlarında birbirlerine çok yakın sonuç vermiştir. Ve bu çalışmalardan elde edilen sonuçlarla literatürdeki sonuçların iyi bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Ayrıca Timoshenko kiriş teorisinde sonlu elemanlar ile sonlu farklar metodu aynı serbestlik derecesinde karşılaştırılmış ve birbirlerine yakın sonuçlar verdikleri görülmüştür.