Dikdörtgen çelik içeren şerit-levhaya ait bir non-lineer sınır değer probleminin FEM ile incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada yapısında delik bulunan ve karşılıklı iki kenarından basit mesnetle tutturulmuş anizotrop şerit-levhanın, üst yüzeyine etkiyen düzgün yayılı basınç yükü etkisinde eğilmesi problemi ele alınmıştır. Problemin matematiksel formülasyonu düzlem şekil değiştirme durumunda ve yapı elemanındaki şekil değiştirmelerin büyük olduğu kabulü altında Elastisite Teorisinin kesin geometrik non-lineer denklemleri çerçevesinde yapılmıştır. Ele alman probleme karşı gelen değişken katsayılı kısmi türevli non-lineer denklemler takımının, göz önüne alman sınır koşullan altında çözülmesi problemi ancak sayısal çözüm yöntemleri yardımıyla mümkün olduğundan, çözüm için Sonlu Elemanlar Yöntemi'nden yararlanılmıştır. Çözüm algoritmi non-lineer denklemler takımının lineerleştirilmesi, yani Newton-Raphson Yöntemine esaslanmıştır. Ele alman tez dört bölüm ve Kaynaklar'dan oluşmaktadır. Birinci Bölüm'de şerit-levhanın malzemesine ait temel bilgiler, tez konusuna ait temel bilgiler ve yapılan araştırmanın amaçlan verilmektedir. İkinci Bölüm'de, ele alman problemin matematiksel formülasyonu, non-lineer kısmi türevli diferansiyel denklemler takımına ait sınır değer probleminin SE modellenmesi aracılığı ile non-lineer cebirsel denklemler takımına indirgenmesi ve bu denklemler takımının Newton- Raphson Yöntemi ile çözülmesi açıklanmıştır. Üçüncü Bölüm'de, yapılan algoritma ve programlardan elde edilen, şerit-levhaya ait çeşitli malzeme ve geometrik parametrelerin yapıdaki gerilme birikimine etkisini gösteren çok sayıda grafik ve bu grafiklerin yorumlan verilmektedir. Son Bölüm'de, Tez çerçevesinde elde edilen sonuçlar ve değerlendirmesi yapılmaktadır.