Düzlemsel çubuk sistemlerinin lineer olmayan şekil değiştirmelerinin matris metodlarıyla incelenmesi

Abstract

Y.T.Ü Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışmada düzlemsel çubuk sistemlerin elastik bölgede lineer olmayan şekil değiştirmeleri incelenmiştir. Bunun için 1. bölümde elastik stabilitede probleme matrisiyel yaklaşım uygulayabilmek için yapılmış kabuller verilmiş daha sonra yapılan bu kabullerin hangi gerekçelerle geçerliliğini kaybettiğine değinilip, lineer olmayan hesabın gerekliliği ortaya konmuştur. Bu amaçla l.T'de lineer olmayan şekil değiştirme durumu anlatılmış, konunun kabulleri bir örnek üzerinden açıklanmıştır. Orantılılık sınırının şekil değiştirme davranışı üzerindeki etkisi ve lineer olmayan şekil değiştirme konusunda yapılan idealizasyonun niteliği anlatılmıştır. l.T 'de geometrik lineer olmayan hesap esasları verilmiş, sonlu şekil değiştirmesi olan sistemleri komşu denge konumunda yaptığımız idealizasyonları ve ilk komşu konumda yapılan ihmaller araştırılmıştır. Kullanılan indis yazma şekli açıklanmıştır. Bu tanımlamalardan sonra elastisite teorisinin önemli teoremlerinden I. Castigliano Teoremi ifade edilmiştir. 1.3' de kafes sistem çubuklarının, 1.4' de düzlemsel çubuk sistemlerin geometrik rijitlik matrisinin oluşturulması anlatılmış, karşılaştırılması yapılmıştır. 1.5' de çözüm yöntemimiz olan Newton Yöntemi anlatılmıştır. Konumuz dahilinde yükle yer değiştirme arasındaki bağıntının sının belirlenmiştir.. 1.6' da kesit tesirleri ve şekil değiştirme iterasyonu olarak Newton-Raphson İterasyonu anlatılarak bir akış diyagramı verilmiştir. Konu örneklerle açıklanmıştır. 1.7' de Fiktif Düğüm Noktası Kuvvetleriyle İteratif Çözüm anlatılmış örnekler verilmiştir. 1.8' de uygulamaların değerlendirilmesi yapılmıştır. 2. bölümde kesit tesirleri iterasyonu ile ilgili sayısal uygulamalar çözülmüştür.