Sınır değer problemlerinin sonlu eleman yöntemi ile çözümleri

Abstract

Sonlu eleman yöntemi, tanım bölgesinin sonlu eleman denilen alt bölgelere bölün düğünü kabul ederek bir sınır ve başlangıç değer probleminin yaklaşık çözümünü araştırır. Sonlu eleman yönteminde, yaklaşım fonksiyonları parçalı polinomlardır, yani polinomlar sadece, eleman denilen bir alt bölgede tanımlanmıştır. Birinci bölümde, sonlu eleman yönteminin temel kavramı, sonlu elemanlar ve en- terpolasyon fonksiyonları verilmiştir. Ayrıca, sonlu eleman yönteminin asıl özelliği olan enterpolasyon fonksiyonlarının oluşturulmasının sistematik bir tekniği verilmiştir. ikinci bölümde, sınır değer problemleri tanımlanmış ve sınır değer problemlerinin sonlu eleman formülasyonu açıklanmıştır. Varyasyonel yöntemler tartışılmıştır. Üçüncü bölümde, bir ve iki boyutlu sınır değer problemlerin sonlu eleman analizi sunulmuştur. Dördüncü bölümde, sınır değer problemi sonlu eleman yöntemi ve sonlu fark yön temi ile çözülmüştür, ve sonuçlar sonlu fark yöntemi ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.