Değişmeli halkalar üzerindeki bazı bulanık idealler

Abstract

Matematikte, mühendislikte ya da çeşitli teknik alanlarda ifadesi zor ya da veriye dökmesi imkansız olan belirsizliklerin anlatımına ve çözümüne olanak sağlayan bulanık mantığa ihtiyaç git gide artmaktadır. Bu ihtiyaç üzerine bulanık küme kavramı geliştirilmiş temel tanım ve özellikleri ortaya çıkmıştır. Zadehin "Bulanık Kümeler" adlı çalışmasından bugüne kadar bu alanda birçok çalışma yapılmıştır. Bu alanlardan biri olan bulanık halkanın önemli bir yapıtaşı olan asal ve asalımsı bulanık idealler üzerine her ne kadar çalışmalar olsa da, asal ve asalımsı bulanık ideallerin genişlemesi henüz yapılmamıştır. Bu tezde, bulanık idealler bir fonksiyon yardımı ile genişletecek, yeni bir ideal yapısı oluşturulacak ve bu yapının özellikleri araştırılacaktır. Daha sonra asalımsı bulanık ideal ve asal bulanık idealin genellemesi olan 2-yutan asalımsı bulanık ideal kavramı tanıtılacak ve temel özellikleri incelenecektir. Tüm bu çalışmalar ışığında da her iki kavram sentezlenerek 2-yutan δ-asalımsı bulanık ideal kavramı karakterize edilecektir. Bulanık halka teorisinde yaptığımız çalışmaları bulanık modül teorisinde de araştırıp, tüm özellikleriyle ele alınacaktır