Kesirli mertebeden Burger denkleminin sonlu fark yöntemi ile çözümü ve analizi

Abstract

Bu çalışmada, Dirichlet sınır koşullarına sahip olan non-lineer Burger Denkleminin, Sonlu Fark yöntemi ile yaklaşık çözümü hesaplanmıştır. Çözüm yapılırken, açık ve kapalı sonlu fark şemaları ele alınmış ve bu yaklaşımlar karşılaştırılmıştır. Açık fark şemasının kararlılık analizi yapılmıştır. Sayısal örnekler ve grafikler kullanılarak yaklaşık çözüm ile analitik çözüm arasındaki fark incelenmiştir. Yaklaşık çözümler hesaplanırken Maple programı kullanılmıştır. Kesirli mertebeden Burger denklemi de S. Momani tarafından ortaya atılmış, zaman ve yer içeren terimlerin mertebesinin kesirli hale dönüştürülmesiyle oluşmuştur. Bu denklem de kapalı fark şeması oluşturularak çözülmüştür. Tam çözüm ile kesirli mertebeli denklemden elde edilen çözüm karşılaştırılmıştır.