Sayılar teorisinin bazı konularındaki problem çözümlerinde öğrenci yaklaşımlarının incelenmesi

Abstract

Sayılar Teorisi matematiğin merkezi olarak tanımlanmaktadır. Bölünebilme, sayıların teklik-çiftlik özellikleri, asal sayılar, Sayılar Teorisi'nin başlıca konularıdır. Bugüne kadar Sayılar Teorisi'nin öğretim ve öğrenimi ile ilgili yurtdışında birçok çalışma yapılmıştır. Bu çalışmanın Türk öğrencileri ile yapılması ile alana katkıda bulunulması hedeflenmiştir. Araştırma, Türkiye'de Marmara bölgesinde bir devlet üniversitesinde yapılmıştır. Soyut Matematik 1 Dersi'ni alan 50 öğrenci, Analiz 1 Dersi'ni alan 10 öğrenci ve İntegral Denklemler Dersi'ni alan 23 öğrenci olmak üzere toplamda 83 öğrenci üzerinde yürütülmüştür. Araştırmada, nitel araştırma deseni olan "durum çalışması" modeli kullanılmıştır. Araştırmanın konusuyla ilgili sorular, öğrencilerin cevaplarını yazabilecekleri çalışma alanını içeren çalışma kâğıtlarında yazılı olarak öğrencilere dağıtılmıştır ve yeterli süre sonunda kâğıtlar toplanmıştır. Öğrencilerin çalışma kâğıtları, cevaplarına göre gruplandırılmış ve her gruptan temsil olarak seçilen öğrencilerle birebir görüşme yapılmıştır. Çalışma kâğıtlarından ve görüşmelerden elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz yaklaşımı kullanılmıştır. Bütün bu değerlendirmelerin sonucunda, genel olarak öğrencilerin aynı konuyu farklı şekillerde kavradıkları görülmüştür. Anlamadaki bu farklılıklar ve zorluklar detaylı bir şekilde verilmiştir. İlk öneri öğretim esnasında farklı gösterimlerin kullanılması ve birden fazla çözüm yönteminin öne çıkarılmasıdır.