Serilerle çözüm

Abstract

Bu tezde, seriler, kuvvet serileri ve serilerle çözüm konulan ele alınmıştır. İkinci bölümde, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, serilerin yakınsaklık ve n-aksaklık testleri, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık konulan incelenmiştir. Ayrıca bu konularla ilgili örnekler verilmiştir. Üçüncü bölümde, kuvvet serileriyle ilgili tanımlar., kuvvet serilerinin yakınsaklığı ve ıraksaklığının bulunması ve kuvvet serilerinin türev ve integrali verilmiştir. Ayrıca bu konularla ilgili örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde fonksiyonların seriye açılımı ile ilgili Maclaurin serisi, Binom Formülü ve Taylor Serisinin genel ifadeleri ve bunların kullanımı ile ilgili örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde, değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin serilerle çözüm metotları, Bessel Denklemi, Bessel Fonksiyonları ve Modifiye Bessel Fonksiyonlan ilgili tanımlar ve genel özellikler, Legendre Diferansiyel Denklemi ile ilgili tanımlar ve genel özellikleri verilmiştir. Ayrıca bu konularla ilgili çeşitli örnekler verilmiştir.