Değişmez alt uzay problemi

Abstract

"Bir X Banach uzayı üzerinde tanımlı T sürekli lineer operatörü aşikâr olmayan bir kapalı değişmez alt uzaya sahip midir?" sorusu değişmez alt uzay problemi olarak adlandırılır. Değişmez alt uzay problemine ilişkin pek az olumlu sonuç bilinmektedir.Bu çalışmada, bir E Banach latisi üzerinde tanımlı arkadaşça zayıf kompakt operatörler ve bu operatörlerin değişmez alt uzayları incelendi. Ayrıca, E bir Banach latisi olmak üzere E'den E'ye sürekli lineer operatörlerin uzayı L(E)'de operatörlerin bir koleksiyonunun değişmez bıraktığı aşikâr olmayan kapalı değişmez idealler üzerinde duruldu.Son olarak da Banach latislerinde sıkıştırmalı ayrıştırılabilirlik konusu incelenerek, her arkadaşça zayıf kompakt, yarı nilpotent operatörün sıkıştırmalı ayrıştırılabilir olduğu gösterildi.