Kontrol edilebilirlik ve Lie cebirinin normalizörü kullanılarak sistemlerin incelenmesi

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, manifoldlar, gruplar ve Lie grupları tanımlandıktan sonra onların üstel tasvir ve adjoint gösterilimine yer verilmiştir. İkinci bölümde, genel kontrol sistemleri ve kontrol edilebilirlik örneklerle incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise, Lie cebirinin normalizörü üzerinde durulmuştur. Kompakt, bağlantılı bir Liegrubu üzerinde normalizörlü bir lineer kontrol sisteminin dinamiğinin konservativ vektör alanlarıyla üretildiği ve Lie grubu aynı zamanda Abelien olmayan ise normalizörlü lineer kontrol sisteminin geçişli olması için gerek ve yeter koşulun kontrol edilebilir olması gerektiği gösterilmiştir.