Zaman serisi analizi yöntemi üzerine bir uygulama

Abstract

Tek boyutlu zaman serisi yöntemi kullanılarak bir sistemin dinamiği hakkında bilgi edinilmesi tekniği gözden geçirilmiştir. Bu amaçla, anestezi altında solunum yapan bir farenin trakesel hava akışının pnömokardiyografi ile kaydedilmiş olan zaman serisi verisi kullanılmıştır.Çalışmada ilk olarak bazı temel kavramlar özetlenmiştir. Ardından çözümlemede kullanılan algoritmaların temelindeki yöntemler anlatılmıştır. Daha sonra, faz uzayının yeniden yapılandırılması için gereken yerleştirme parametreleri belirlenmiştir. Yerleştirme gecikmesinin hesaplanmasında otokorelasyon fonksiyonu ve karşılıklı bilgi yöntemi kullanılmıştır. Yerleştirme boyutunun hesaplanmasında ise sahte en yakın komşu yöntemi kullanılmıştır. Bu parametrelerle yapılandırılan yerleştirme uzayında sistemi temsil eden çeker çizdirilmiştir. Çeker için yapılan boyut hesaplamalarında kesirli sayı elde edilmiş olup, çekerin fraktal geometrili olduğu bulunmuştur. Son olarak, Liapunov üstelleri incelenmiş ve sistemde kaosun varlığına işaret eden pozitif üstel varlığına rastlanmıştır. Sayısal sonuçların ve grafiklerin elde edilmesinde Dataplore, Nonlinear Dynamics Toolbox (NDT), Visual Recurrence Analysis (VRA) ve FD3 adlı dört ayrı yazılımdan yararlanılmıştır.