Eğrisel yapıya sahip kompozit malzemeler mekaniğinin üç boyutlu titreşim ve stabilite problemlerinin sey ile incelenmesi

Abstract

Tezde yapısında birbirine dik iki yönde periyodik eğriliği olan kompozit malzemeden hazırlanmış kaim plakların serbest ve zorlanmış titreşimine ve ayrıca da stabilite kaybma karşı gelen sınır değer ve özdeğer problemleri üç boyutlu Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ile sayısal olarak incelenmiştir. Plak malzemesinin bünye denklemleri Akbarov ve Guz süreklilik teorisi çerçevesinde ele alınmıştır. Plağın zorlanmış ve serbest titreşimleri elastisite teorisinin üç boyutlu kesin hareket denklemleri çerçevesinde, bu plağm stabilite kaybı problemleri ise Üç Boyutlu Lineerize Edilmiş Stabilite Teorisi denklemleri çerçevesinde yapılmıştır. Böylece matematiksel açıdan ele alman problemler üç boyutlu sonlu prizmatik alanlarda sağlanan değişken katsayılı kısmi türevli diferansiyel denklemler takımı için sınır değer veya özdeğer problemlerinin incelenmesine getirilmiştir. Söz konusu olan incelemeler farklı problemler için farklı sınır koşulları çerçevesinde yapılmıştır. Analitik çözümlerin elde edilmesi imkansız olduğundan ele alman problemler Sonlu Elemanlar Yöntemi aracılığı ile sayısal olarak incelenmiştir. Sonlu Elemanlar Yöntemi uygulanmasının gerektirdiği işlemler yani uygun fonksiyonellerin oluşturulması, üç boyutlu sonlu eleman seçimi, programlaştırma vs. gibi işlemler yapılmıştır. Ele alman her bir problem için sayısal sonuçlar elde edilmiş ve bu sonuçların mekaniksel yorumlan verilmiştir.