Rh(2/1) süper uzayı üzerine bir diferansiyel hesap - Saltürk, Esengül (My University, 2007)
Klasik grupların yeni bir genellemesi olan kuantum gruplar, çok zengin matematiksel yapılara sahiptir ve klasik grupların yeterli olmadığı durumlarda pek çok rolleri vardır. Bu çalışmada,(2+1)-boyutlu (R(2 1) süper uzayının, Manin tarafından verilen q deformasyonu kullanılarak, bir singüler 3x3-tipindeki g matrisi ile yeni bir deformasyonu elde edilmiştir. Bu deformasyona h deformasyon diyoruz. Elde edilen bu yeni kuantum (2 1) h R süper uzayı üzerine, değişmeli olmayan bir diferansiyel yapı kurulmuştur.(2 1) h R uzayının cebirsel yapısını veren kuadratik bağıntıları ve diğerlerini, daha kapalı formda yazabilmemize imkan veren ve cebirin asosyatifliğini garanti eden 9x9-tipinde bir R matrisi bulunmuştur. Bu R matrisi, şüphesiz Yang-Baxter denkleminin bir çözümüdür. Ayrıca (2+1)-boyutlu süper-Clifford Cebirinin yeni bir deformasyonu elde edilmiştir.
Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2007
Keywords: Kuantum h-süper uzay; Q-deformasyon; H-deformasyon; Değişmeli olmayan cebir; Diferansiyel hesap; Clifford cebiri