Epidemiyolojide nokta süreçleri uygulaması - Ramadene, Issa (My University, 2016)
Nokta süreçleri mekânsal ve zaman-mekânsal nokta desenlerini ve çeşitli olayların dağılımını tarif eden araçlar olarak sıklıkla kullanılır. Bu tezde, mekân-zamansal nokta süreçleri ile ilgilendik ve Dirichlet süreci ve çeşitli uzantıları gibi yeni araçlar dahil olmak üzere, çeşitli zaman-mekânsal nokta süreçlerinin Bayesian istatiksel analiziner genel bir bakış verdik. Bu modeller mekânsal epidemiyolojik dağılımlarda uygulanmıştır. Burada, son yıllarda (2002-2013) Orta Afrika Cumhuriyeti’nde sıtma hastalığının yayılması durumları üzerinde yoğunlaştık. Bu tezde altı bölüm vardır. İlk iki bölüm, bu modellerle ilgili bilgileri toparlamak amacıyla teorik nokta süreçlerine ayrılmıştır. Burada ele alınan nokta süreçleri, olayların dağılımının analizinde önemli rol oynayan Binomial süreci, Poisson süreci, Cox süreci ve Hawkes süreci gibi temel nokta süreçleridir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, Bayesian istatistik tartışılmıştır. Bu bölümlerde, Shot Noise yoğunluk ölçümünün genelleşmiş hali olan zaman-mekânsal Cox sürecinin olaylarına yol açan odak bölgesindeki olayların oluşumunu ele aldık. Gizli Poisson süreci, Dirichlet sürecine göre dağılan ölçüm fonksiyonunun yoğunluğuna katkıda bulunur. Çeşitli dönemlerdeki gözlemler boyunca oluşan olayların mekânsal konumunu dikkate alan veriden dolayı, simülasyon modelleri için tanıtılan MCMC ve parametrik olmayan yöntemlerle istatistiksel çıkarımların genel görünüşünü verdik. Bölüm 5’de, zaman-mekânsal epidemiyolojik çerçevede epidemiyoloji için özel nokta süreçleri üzerinde durulmuştur. Orta Afrika Cumhuriyeti’nde sıtma hastalığının coğrafi yayılımı için bu süreçleri uyguladık. Her bir eleman için olayların en fazla biri ile ilgili kesikli değişkeni olan nokta süreçlerini analiz ederiz. Önceki bölümlerde tanıtılan modeller test edilerek Orta Afrika Cumhuriyeti’ndeki sıtma hastalığının risk karakterizasyonu belirlenir. Altıncı bölümde, elde dilen sonuçlar tartışılmıştır ve yorumlanmıştır.
Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016
Keywords: Nokta süreçleri; Poisson süreci; Dirichlet süreci; Zamanmekânsal MCMC yöntemleri; Epidemiyoloji; Sıtma hastalığı