Tüberküloz hastalığının Türkiye’deki seyrinin SIR, SEIR, BSEIR matematiksel modelleri ile incelenmesi - Ucakan, Yasin (My University, 2021)
Beş bölümden oluşan bu tezin amacı, tarihteki en önemli salgın hastalıklardan biri olan tüberkülozun Türkiye üzerindeki etkisini SIR, SEIR ve BSEIR matematiksel modelleri ile analiz etmektir. İlk olarak SIR, SEIR ve BSEIR modellerinin kararlılık analizi yapılmıştır. Sonrasında ise Türkiye’deki tüberküloz hastalığı, her yıl Türkiye Cumhuriyeti Sağlık Bakanlığı tarafından yayımlanan verem savaş raporlarından alınan veriler kullanılarak SIR, SEIR ve BSEIR matematiksel modelleri ile detaylı olarak incelenmiştir. Bu üç modelden elde edilen sonuçların doğruluğunu teyit etmek için hata oranları hesaplanmıştır. Ayrıca Sağlık Bakanlığı tarafından yayımlanan tüberküloz hasta sayısı verileri ile elde ettiğimiz çözümlerin arasındaki farkı gösteren grafikler ve güven aralıkları çizilmiştir. Her üç modelin özellikleri, sağladıkları bilgiler ve kullanıldığı durumlar tartışılmıştır. Bu modeller arasında aşı parametresini içeren model en iyi sonucu verdiği için aşılamanın virüsün yayılımına olan etkisi de ilgi alanlarımızdan biri olmuştur. Türkiye’deki tüberküloz hastalığını incelemek için ele alınan SIR, SEIR ve BSEIR matematiksel modellerinde yer alan parametrelerin etkinliğinin detaylı analizi yapılmıştır. Bu parametrelerin temel çoğalma sayısı (R0) ve hasta sayısı üzerindeki etkisi hakkında önemli bilgilere yer verilmiştir. Son yıllarda Türkiye’ye yönelik göçün ve COVİD-19 salgınının, tüberkülozun yayılmasında oluşturabileceği etkiye vurgu yapılmıştır. Son olarak bu çalışmada yer alan analizler ve öngörüleri gösteren sonuçlardan bahsedilmiş, ele alınan matematiksel modellerin karşılaştırılmasına yer verilmiştir. Tüberküloz ile ilgili çalışmaların artırılarak devam edilmesine yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Tez (Doktora) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021
Keywords: Tüberküloz; Matematiksel modelleme; Salgın hastalıklar; Kararlılık analizi; Temel çoğalma sayısı