Special functions in transferring of energy and surplus of energy - Eren, Nevra (My University, 2015)
Bu çalışmada, uyarıcı bir kaynak fonksiyonu tarafından oluşturulan elektromanyetik alanlar ve zaman-uzayı modları için boş bir dalga kılavuzunda sinyal yayılımının oluşturduğu enerji değişimi (artımı) analitik bir metot olan Elektromanyetik Teoriye Evrimsel Yaklaşım (ETEY) metodu ile ele alınmıştır. Boş bir dalga kılavuzu yük ve akımın olmadığını ifade eder. Dalga kılavuzu yüzeyi mükemmel bir elektrik iletkendir. OZ-ekseni boyunca düzgün bir L kontürü ile çevrili, geometrik olarak tekil bağlantılı bir kesit-alanda problem çözülmüştür. Çalışma konusu reel değerli elektromagnetik alanlardır. Bunlar sırasıyla ve , elektrik ve magnetik alan kuvvet vektörleridir. Geçici sinyallerin zaman-harmonik dalga kılavuzu modları boyunca transferinin analizi iki ana bölümden oluşur. Birincisi modal baz problemidir. İkincisi modal genlik problemidir. Sinyal transferi sürecinde enerji değişimi gözlemlenir. Burada zaman-uzayı dalga kılavuzu modlarının enerji değişimi (artımı) Airy fonksiyonları yoluyla sunulmuştur. İlk olarak, zaman türevli Maxwell denklemleri formülize edilmiştir ve bazı özellikleri verilmiştir. Poynting Teoremi yardımıyla enerji korunumu için diferansiyel form elde edilmiştir. Standart Maxwell denklemler sistemi enlemsel ve eksenel koordinatlarda yeniden düzenlenmiştir. Her bir elektrik ve manyetik alan bileşenleri modal baz ve modal genlik çarpımıdır. Zaman-uzayında , modal bazlar Neumann ve Dirichlet sınır öz değer problemlerinin çözülmesiyle elde edilmiştir. Sonra, Klein-Gordon denklemi yardımıyla modal genlik denilen skaler fonksiyonlar elde edilmiştir. Klein-Gordon denkleminin relativistik Lorentz dönüşümleri altında değişmez (invariant) olduğu gösterilmiştir. Son olarak, Klein-Gordon denkleminin çözümleri Airy fonksiyonları çarpımı olarak formülize edilmiştir ve modal alanların enerjik özellikleri araştırılmıştır. Enerji ve enerji artımı için bazı sayısal örnekler grafikler yardımıyla verilmiştir.
Tez (Doktora) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015
Keywords: Maxwell denklemleri; Klein-Gordon denklemi; Zaman-uzayı modları; Airy fonksiyonları; Enerji değişimi; Evrimsel denklemler; Elektromanyetik teoriye evrimsel yaklaşım