http://dspace.yildiz.edu.tr/xmlui/handle/1/143 2026-04-09T13:50:48Z 2026-04-09T13:50:48Z Çek, Yasin http://dspace.yildiz.edu.tr/xmlui/handle/1/11614 2020-10-23T12:25:37Z 2005-01-01T00:00:00Z

Laplace, ters Laplace dönüşümleri ve diferansiyel denkleme uygulaması Çek, Yasin Diferansiyel denklem problemleri, matematik ve fizik temel bilimlerinde, ayrıca mühendislik alanında sıkça karşımıza çıkan problemlerdendir. Bu diferansiyel denklem problemlerinin çözümü için çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Laplace dönüşümleri de bu çözüm yöntemlerinden biri olmakla birlikte oldukça da kullanışlıdır. Özellikle başlangıç değer problemleri bu dönüşümler uygulanarak kolaylıkla çözülebilir. Zor çözülebilecek bir diferansiyel denklemi Laplace dönüşümü ile basit cebir problemine dönüştürebiliriz. Ardından bu basit cebir problemini çözüp, ters Laplace dönüşümü ile kolayca sonuca ulaşabiliriz. Bu çalışmanın da ilk bölümünde, dönüşümün ne olduğu örneklerle açıklanmıştır. ikinci bölümde, Laplace dönüşümü tanımlanmış ve temel özellikleri teorem başlıkları altoda yazılıp ispatlanmıştır. Ayrıca diferansiyel denklem problemlerinin çözümünde karşımıza çıkabilecek bazı özel fonksiyonlar ele alınarak Laplace dönüşümleri hesaplanmıştır. Üçüncü bölümde ters Laplace dönüşümü ve özelliklerine yer verilmiş, ters Laplace dönüşümünün hesaplanmasında kullanılan yöntemler anlatılmıştır. Dördüncü bölüm kompleks sayılara ayrılmış, ters Laplace dönüşümünün bulunmasında rezidü teoreminin kullanılması örneklerle açıklanmıştır. Beşinci bölümde sabit ve değişken katsayılı adi diferansiyel denklemler, adi diferansiyel denklem sistemleri ile fark denkleminin çözümüne örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde Laplace dönüşümlerinin, matematik, fizik temel bilimlerinde ve mühendislik alanında nerelerde kullanıldığına örnekler verilerek değinilmiştir. Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005

2005-01-01T00:00:00Z Oral, Kürşat Hakan http://dspace.yildiz.edu.tr/xmlui/handle/1/11613 2020-10-23T12:22:48Z 2005-01-01T00:00:00Z

Cohen-Macaulay halkaları Oral, Kürşat Hakan Bu çalışmanın giriş bölümünde daha sonraki bölümlere temel teşkil eden bilgiler verilmektedir. 2. bölümde bir halkanın boyutu incelenmektedir. 3. bölümde ise regüler serileri ve yükseklik konulan incelenmektedir. Regüler serileri önce bir modül üzerinde daha sonra ise ideal yapısında tanımlanmaktadır. Buna bağlı olarak da bir idealin yüksekliği tanımlanmaktadır. Son bölümde ise Cohen-Macaulay halkaları anlatılmaktadır. Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005

2005-01-01T00:00:00Z Babuşcu Yeşil, Ülkü Babuşcu Yeşil, Ülkü http://dspace.yildiz.edu.tr/xmlui/handle/1/11612 2020-10-23T12:21:27Z 2005-01-01T00:00:00Z

Tek veya çift dairesel delik içeren şerit levhada gerilme yığılmasının sonlu elemanlarla incelenmesi Babuşcu Yeşil, Ülkü; Babuşcu Yeşil, Ülkü Bu çalışmada, yapısında dairesel tek veya çift delik bulunan sonlu anizotrop şerit-levhanın ele alınan yükleme altında dairesel delik civarında oluşan gerilme yığılması, düzlem şekil değiştirme durumunda elastisite teorisinin kesin denklemleri sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla incelenmiştir. Çözüm bölgesi, dairesel delik etrafında altı nodlu eğrisel kenara sahip üçgen sonlu elemanlar, geri kalan kısımda dokuz nodlu dikdörtgen sonlu elemanlar kullanılarak ayrıklaştırılmıştır. Her sonlu eleman üzerindeki işlemler sayısal olarak elde edilmiştir. Yer değiştirme esaslı sonlu elemanlar yöntemi kullanıldığından her nodda bilinmeyen sadece yer değiştirmeler olarak seçilmiştir. Çözüm sonunda elde edilen yer değiştirmeler kullanılarak bulunan ve sonlu eleman sınırlarında süreksiz olan gerilme fonksiyonları, varyasyonel iyileştirme (variational recovery) yoluyla sürekli hale getirilmiştir. Bütün işlemler kartezyen koordinat sistemi kullanılarak yapılmıştır. Ancak sayısal sonuçların yorumlanabilmesi için kutupsal koordinatlardaki gerilme değerleri daha elverişli olduğundan, tez çerçevesinde gerilmelerin kutupsal koordinatlardaki ifadeleri verilmiştir. Bu gerilme değerlerine, ele alınan durumda şerit-levhanın geometrik ve malzeme parametrelerinin etkisi detaylı şekilde incelenerek sayısal sonuçlar tablo ve grafikler halinde verilmiştir. Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005

2005-01-01T00:00:00Z Gonce, Hale http://dspace.yildiz.edu.tr/xmlui/handle/1/11611 2021-11-29T08:39:02Z 2005-01-01T00:00:00Z

Çok amaçlı bulanık lineer taşıma problemi Gonce, Hale Lineer programlama probleminin özel bir şekli olan taşıma modelinde amaç, malların kaynaklardan hedeflere minimum maliyetle taşınmasıdır. Taşıma modeli ayrıca stok kontrolü, işgücü programlama, personel atama gibi birçok alanda da kullanılmaktadır. Problemleri daha gerçekçi şekilde ele almak ve maliyet minimizasyonunun yanında dağıtım güvenliği, dağıtım süresi gibi amaçları da dikkate almak için taşıma modelinde çok amaçlı yapı gündeme gelmiştir. Çok amaçlı taşıma probleminde bulanıklık iki şekilde ortaya çıkmaktadır. İlki arz-talep miktarı ve fiyat parametreleri kesin olarak verilen çok amaçlı problemin bulanık tekniklerle çözümüdür. İkincisi ise problemin parametrelerinin bulanık yapıda olmasıdır. Tezde taşıma problemi ve çözüm teknikleri, bulanık temel kavramların tanımları ve bulanık lineer programlama problemleri için geliştirilen bazı çözüm yöntemleri verilmiştir. Tezin son bölümünde, tek amaçlı bulanık lineer taşıma problemi için verilen parametrik bir çözüm yaklaşımından sonra çok amaçlı lineer taşıma problemi için optimal uzlaşık çözüm üreten iki bulanık programlama yaklaşımı ve ayrıca bulanık arz-talep miktarlarına sahip çok amaçlı lineer taşıma probleminin çözümü için bir yaklaşım sunulmaktadır. Tez (Yüksek Lisans) - Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005

2005-01-01T00:00:00Z