Uyarlamalı optik sistemler için sabit dereceli h sonsuz alt optimal kontrolcü geliştirilmesi

Abstract

Atmosferik türbülans, optik imalat hataları, ısıl kaynaklı bozulmalar görüntüde lekelenmelere, lazer demetinin hedeften sapmasına veya hedefteki tepe ışın yoğunluk değerinin düşmesine sebep olur. Uyarlamalı optik sistemler (Adaptive Optics-AO), türbülans etkisinin azaltılması ve böylece ışınlardaki bozulmaları düzelterek optik sistemlerin etkinliğini arttırmak için kullanılmaktadır. Atmosfer, yapısı gereği içerisinde çeşitli nem ve sıcaklık değerlerine sahip boyutları birbirinden farklı hava baloncukları barındırır. I¸sın demeti atmosfer içinde ilerlemesiyle kırılım indeksi olarak adlandırılan farklı yapılara sahip değişkenler tarafından kırılıma uğrar. AO sistemlerin temel bileşenleri deforme edilebilir ayna (DM), dalga cephesi algılayıcısı (WFS) ve kontrol birimidir. Sistemin temel çalışma prensibi, algılama, hesaplama ve etkinleştirme biçimindedir. İlk olarak dalga cephesi DM tarafından karşılanır ve dalga cephesindeki bozulma algılayıcı ile tespit edilir. Daha sonra kontrol birimi de dalga cephesindeki hatayı giderecek şekilde deforme edilebilir aynayı sürer ve aynadan yansıyan dalganın cephesi düzeltilmiş olur. Bu tür sistemlerdeki olması gereken kontrol stratejisi ayna yüzey ¸seklinin uygun tayini üzerinedir. Bu çalışmanın amacı, uyarlamalı optik sistemlerin sabit dereceli kontrolcü ile ∞ alt-optimal kontrolünü sağlamaktır. Standart optimal ∞ kontrolcü derecesinin en az sistem derecesinde olması gerekmektedir. Literatürde bu tipteki kontrolcülere tam dereceli kontrolcüler denmektedir. Bu tasarım kısıtından dolayı nihai kapalı çevrim sistemin derecesi bir kat daha artmaktadır. Mühendisler, yüksek dereceli sistemlerin, parametrelerinde olabilecek değişimlere karşı yüksek duyarlılığa sahip olmalarından ötürü, tam dereceli kontrolcüleri kullanmaktan kaçınmaktadırlar. Sabit dereceli kontrolcü tasarımındaki en büyük güçlük de ifade edilen bölgenin konveks olmayan bir formda olmasıdır. Bunun üstesinden gelmek ve önem arz eden frekans aralıgına odaklanmak amacıyla model indirgeme tekniklerine (FWBMR) başvurulmuştur. Böylece herhangi bir ağırlıklandırma filtresinin sebep olacağı yüksek dereceden sistemle ile uğraşmak yerine, hedeflenen frekans bölgesinde düşük dereceden kontrolcü gerçekleştirebilecektir. Ağırlıklandırma filtrelerin kullanımı ile tasarlanan ∞ kontrolcü hem çok yüksek dereceden olmakta hem de bu noktalara kontrolcünün odaklanması sağlanmaktadır, halbuki FWBMR sayesinde bu bant genişliğinde elde edilen sistem ile direk bu noktalara odaklanılmaktadır.