Düzlemsel çubuk sistemlerin lineer olmayan şekil değiştirmelerinin matris metodlarıyla incelenmesi

Abstract

Y.T.Ü. Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışmada düzlemsel çubuk sistemlerin lineer olmayan şekil değiştirmeleri matris metotları yardımıyla incelenmiştir. Konuyu iyi kavrayabilmek amacıyla birinci bölümde yapı elemanlarının stabilitesi ve stabilite probleminin genel kavramları hakkında genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra 2. bölümde elastik stabilite konusu ele alınmış ve elastik stabilitede probleme matrisyel şekilde yaklaşabilmek amacıyla yapılan kabuller sunulmuştur. Aynı şekilde bu kabullerin hangi gerekçelerle geçerliliklerini kaybettikleri anlatılmış, lineer olmayan hesap metotlarıyla çözüme ulaşmanın gerekliliği ortaya konulmuştur. 2. 1 bölümünde lineer olmayan şekil değiştirme durumu açıklanmıştır. Orantılılık sınırının şekil değiştirme üzerindeki etkisi ve lineer olmayan şekil değiştirme konusunda yapılan idealizasyon konulan işlenmiştir. 2.2'de geometrik lineer olmayan hesap esasları konusuna anlatılmış olup, sonlu şekil değiştirmesi bulunan yapısal sistemlerin şekil değiştirmiş durumda yaptığımız idealizasyonlar ve ilk şekil değiştirmiş konumda yapılan ihmaller anlatılmıştır. Daha sonra da 1. Castigliano Teoremi açıklanmıştır. Daha sonra lineer olmayan hesabın gerektirdiği oluşumlardan biri olan geometrik rijitlİk matrisinin kafes sistem çubukları ve düzlemsel çubuk sistemler için nasıl bulunabileceği sırasıyla 2.3 ve 2.4 konularında anlatılmıştır. 2.5 konusunda bizim lineer olmayan hesapta kullanacağımız çözüm yöntemi olan Newton-Raphson Yöntemi açıklanmıştır. Konu dahilinde yükle yer değiştirme arasındaki bağıntının sınırlan verilmiştir. 2.6'da çubuk sistemlerin hesabında Newton metodunun nasıl kullanılacağı açıklanmış ve iterasyonun esası bir akış diyagramı verilmek suretiyle anlatılmıştır. 2.7'de ise şimdiye kadar işlenmiş olan konunun genel bir değerlendirmesi yapılmıştır. 3. bölümde ise konuyla ilgili örnek problemimiz çözülmüştür.