Konform transformasyonla kanat çizimine komputer yaklaşımı

Abstract

Bu çalışmanın birinci bölümünde, bugüne kadar uygulana gelen kanat çizim metodları, şekiller yardımıyla açıklanmıştır. Bu metodlar, tamamen grafik metod olan tek daire, çift daire metodları ile literatürde konform tasvir adıyla yer alan metod ve teorik bir temele dayanan fakat çözümü problemin karakteri nedeniyle nümerik olarak çözülebilen nokta nokta çizim metodudur. Bu metodlardan konform tasvir, kaynaklardaki şekliyle grafik bir metod olarak ele alınmıştır. Nokta nokta çizim metodu ise teorik temelleri de göz önüne alınarak açıklanmaya çalışılmıştır. İkinci bölüm, bu çalışmanın esas konusunu teşkil etmektedir. Bu bölümde, kısaca, kompleks değişkenlerde konform dönüşümün teorisi açıklanmıştır. Bu kısımda konumuzun açıklanmasında yeterli olacağı düşüncesiyle fazla detaya inilmemiştir. Bu müteakip kısımda, bir kompleks düzlemde uniform bir akım ve akımla fi açısı yapan doğru parçası, bir dönüşüm fonksiyonu yardımıyla kompleks yarı- kutupsal koordinatlarda logaritmik spiral ifadesine dönüştürülmüştür [r=rı.e8. tgfl ]. Bu ifade, kanat giriş ve çıkış açısının birbirine eşit olduğu durumda bir kanat problemine uygulanabilir. Kanat giriş ve çıkış açılarının birbirinden farklı olduğu durumlar için koordinatlar (r ve 8), yine iibu ifadeye dayalı olarak nümerik yoldan bulunması gerekir. Bunun için nokta nokta kanat çiziminin hesabında olduğu gibi r yarıçapının.r artımına göre B kanat açısının değeri bulunur, û kanat açısının değişimi bulunduktan sonra logaritmik spiral ifadesinden 8=tanB. ln(r/rı ) ifadesi yardımıyla 9 merkez açısı r ye bağlı olarak bulunur. Oluşturulan r-8 tablosuna göre kanat çizimi tamamlanır. Son kısımda bir örnekle bu "konform transform" metodu uygulanmaya çalışılmıştır. Sonuç kısmında da bu çizim metodunun kanat şekli ve fonksiyonuna etkisi tartışılmıştır.